Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Tính hai cạnh của một thửa đất hình chữ nhật biết chu vi là 50 m và diện tích là 150 m2

KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

1) Hình chữ nhật.

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

+ Hình chữ nhật có 4 góc vuông, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau.

+ Độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi là chiều rộng.

+ Chu vi: P = (a + b) x 2

+ Diện tích : S = a x b

2) Hình vuông

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

+ Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

+ Chu vi: P = a x 4

+ Diện tích: S = a x a

MỘT SỐ BÀI TẬP.

Bài 1. Một miếng đất hình vuông có chu vi là 32m. Hỏi diện tích của miếng đất bằng bao nhiêu?

Giải:

Cạnh của miếng đất là:

32 : 4 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất bằng:

8 x 8 = 64 (m2)

Đáp số: 64m2

Bài 2. Một hình chữ nhật có chu vi 78cm, chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Hỏi hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải:

Nửa chu vi miếng đất là:

78 : 2 = 39 (cm)

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Tổng số phần bằng nhau: 2 + 1 = 3 (phần)

Chiều rộng hình chữ nhật:

39 : 3 = 13 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật:

13 x 2 = 26 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

26 x 13 = 338 (cm2)

Đáp số: 338cm2

Bài 3. Cho một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài và nếu tăng chiều rộng 27m ta được một hình vuông. Tìm chu vi và diện tích miếng đất.

Giải:

Ta có chiều dài hơn chiều rộng 27m

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Hiệu số phần bằng nhau: 5 – 2 = 3 (phần)

Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là: 27 : 3 x 2 = 18 (cm)

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:

18 + 27 = 45 (cm)

Chu vi miếng đất:

(45 + 18) x 2 = 126 (cm)

Diện tích hình chữ nhật:

45 x 18 = 810 (cm2)

Đáp số: chu vi: 126m

               Diện tích: 810 cm2

Bài 4. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và có diện tích bằng 196cm2. Tìm chu vi của hình chữ nhật.

Giải:

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Ta có thể chia hình chữ nhật thành 4 hình vuông có diện tích bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật.

Diện tích của mỗi hình vuông bằng:

196 : 4 = 49 (cm2)

Ta có: 49 = 7 x 7

Vậy cạnh của hình vuông bằng 7cm hay chiều rộng của hình chữ nhật bằng 7cm

Chiều dài hình chữ nhật bằng:

7 x 4 = 28 (cm)

Chu vi hình chữ nhật bằng:

(28 + 7) x 2 = 70 (cm)

Đáp số: 70cm

Bài 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Em hãy tìm tổng chu vi của hình vuông 1, hình vuông 2, hình vuông 3. Trong hình vẽ:

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Giải:

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Gọi cạnh của hình vuông 1 là a, cạnh của hình vuông 2 là b, cạnh của hình vuông 3 là c.

Ta có tổng chu vi của 3 hình vuông 1; 2; 3 bằng:

a x 4 + b x 4 + c x 4 = ( a + b + c) x 4 = 5 x 4 = 20 (cm)

Đáp số: 20cm

Bài 6. Có một cái sân hình chữ nhật, chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta mở rộng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 2m, thì đươc sân mới có diện tích hơn sân cũ 52m2. Tìm diện tích sân lúc chưa mở rộng.

Giải:

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Diện tích tăng thêm bằng tổng diện tích hình 1, 2, 3 hay là diện tích của “hình chữ nhật” có chiều rộng 2m, chiều dài bằng chiều dài sân cũ cộng 2m, chiều dài bằng chiều dài sân cũ cộng chiều rộng sân cũ cộng 2m.

Chiều dài “hình chữ nhật” mở rộng thêm là:

52 : 2 = 26 (m)

Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng sân cũ bằng:

26 – 2 = 24 (m)

Chiều rộng sân cũ bằng:

24 : 3 = 8 (m)

Chiều dài sân cũ bằng:

8 x 2 = 16 (m)

Diện tích sân lúc chưa mở rộng bằng:

16 x 8 = 128 (m2)

Đáp số: 128m2.

Bài 7. Có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, biết rằng nếu mở rộng chiều dài thêm 6m thì diện tích miếng đất tăng thêm 150m2.

Giải:

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 6m và chiều dài bằng chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật ban đầu.

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu:

150 : 6 = 25 (m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu:

25 x 2 = 50 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu:

50 x 25 = 1250 (m2)

Đáp số: 1250m2

Bài 8. Có một miếng vườn hình chữ nhật chu vi 240m, người ta trồng cọc xi măng xung quanh vườn để làm hàng rào. Nêú nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc, nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc. Tìm diện tích của miếng vườn, biết các cọc cách đều nhau và 4 góc vườn đều có trồng cọc.

Giải:

Hai cọc liên tiếp cách nhau một “khoảng”. Vì chiều rộng có 10 cọc nên có:

10 – 1 = 9 (khoảng)

Chiều dài có 16 cọc nên có:

16 – 1 = 15 (khoảng)

Nửa chu vi miếng vườn:

240 : 2 = 120 (m)

Theo đề bài ta có chiều rộng gồm 9 phần bằng nhau và chiều dài gồm 15 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau của 120m là:

9 + 15 = 24 (phần)

Chiều rộng miếng vườn:

120 – 45 = 75 (m)

Diện tích miếng vườn:

75 x 45 = 3375 (m2)

Đáp số: 3375m2.

Bài 9. Tìm tổng chu vi của các hình vuông có trong hình vẽ dưới đây, biết hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Giải:

Ta có 1 hình vuông lớn ABCD và 4 hình vuông nhỏ là:

AMOQ, MBNO, ONCP, QOPD.

Chu vi hình vuông lớn ABCD bằng:

6 x 4 = 24 (cm)

Cạnh của 1 hình vuông nhỏ bằng:

6 : 2 = 3 (cm)

Chu vi của một hình vuông nhỏ bằng:

3 x 4 = 12 (cm)

Tổng chu vi của các hình vuông có trong hình đã cho bằng:

24 + 12 x 4 = 72 (cm)

Đáp số: 72cm.

Bài 10. Trên miếng đất hình vuông, người ta đào một cái ao cá hình vuông ở một góc miếng đất, biết diện tích đất còn lại sau khi đào ao là 1280m2, và cạnh của ao kém cạnh miếng đất 32m. Hỏi diện tích ao cá bằng bao nhiêu?

Giải:

Phần diện tích còn lại 1280m2 sau khi đào ao ta chia thành 3 phần như hình vẽ: hình chữ nhật 1, hình chữ nhật 2, hình vuông.

Hình vuông có cạnh bằng 32 nên có diện tích bằng:

32 x 32 = 1024 (m2)

Tổng diện tích của hình 1 và hình 2.

1280 – 1024 = 256 (m2)

Ta có hình 1 và hình 2 đều là hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau (32m) chiều rộng bằng nhau (bằng cạnh của ao) nên có diện tích bằng nhau.

Mỗi hình có diện tích bằng:

256 : 2 = 128 (m2)

Cạnh của ao có độ dài bằng:

128 : 32 = 4 (m)

Diện tích của ao bằng:

4 x 4 = 16 (m2)

Đáp số: 16m2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Bài 1.

a) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3 lần chiều dài. Biết chiều rộng là 8m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

b) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Biết chiều dài là 14dm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

c) Một hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài là 18cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 2. Một hình chữ nhật có chu vi 20cm. Nếu chiều dài được thêm 5cm và chiều rộng thêm 9cm thì được hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 3. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài bớt 7cm và chiều rộng thêm 11cm thì được hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 4. Trong công viên hình vuông được đặt một tượng đài có bệ hình vuông (xem hình vẽ). Mỗi cạnh của bệ đều cách cạnh của công viên là 45m. Diện tích còn lại của công viên là 9900m2. Tính diện tích bệ của tượng đài.

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Bài 5. Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu chiều dài giảm bớt 4m và chiều rộng tăng 4m thì diện tích khu đất tăng 32m2. Tính diện tích ban đầu của khu đất.

Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

  • 1. Làm sao để nhớ lâu công thức tính diện tích các hình
  • 2. Công thức diện tích và chu vi hình chữ nhật
    • a) Diện tích hình chữ nhật
    • b) Chu vi hình chữ nhật
    • Video hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
  • 3. Bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
    • 4. Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến nhất trong thực tế. Dưới đây là công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật, cách tính nửa chu vi hình chữ nhật và các bài tập liên quan đến cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 3, 4 và 5, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho các lớp: Nhóm Tài liệu học tập lớp 3Nhóm Tài liệu học tập lớp 4Nhóm Tài liệu học tập lớp 5. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tham khảo thêm:

  • Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
  • Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn

1. Làm sao để nhớ lâu công thức tính diện tích các hình

Thường gặp nhất chính là bạn tính diện tích đất đai, nhà cửa, các đồ vật… Thường đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật.

Thực tế nếu bạn hiểu mấu chốt của vấn đề thì việc nhớ công thức tính diện tích hình chữ nhật khá dễ và có thể tự suy luận ra bằng cách: Cứ tưởng tượng tính diện tích là bạn sẽ phải tính tất cả các điểm, trên mặt phẳng của hình đó. Thì với hình chữ nhật chúng ta sẽ phải tính sao cho đủ các điểm đó.

Ví dụ chúng ta tính diện tích hình chữ nhật với chiều dài là 10cm và chiều rộng là 6cm. Có thể dễ dàng thấy bài toán của chúng ta là phải đi tím số lượng đơn vị ô vuông có trong hình này chính là diện tích.

Và số lượng này là tích của 10 nhân với 6 là 60cm2.

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

2. Công thức diện tích và chu vi hình chữ nhật

a) Diện tích hình chữ nhật

+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân chiều rộng.

Ở đây ta có diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là a và chiều dài là b thì công thức là:

S = a.b

(Trong đó S là kí hiệu diện tích của hình chữ nhật)

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

b) Chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng:

C = 2 x (a+b)

(Trong đó C là kí hiệu chu vi hình chữ nhật)

+ Bài toán áp dụng:

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm?

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

Lời giải:

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:

SABCD =15 x 8 =120 cm2

Chu vi của hình chữ nhật ABCD là:

CABCD = 2 x (15 + 8) = 46 cm

✮ Để tính nửa chu vi hình chữ nhật, ta tính chu vi hình chữ nhật rồi chia 2.

Video hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Tinh hai canh cua mot thua dat hinh chu nhat biet chu vi la 50 m va dien tich la 150 m2

3. Bài tập về tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật

Tham khảo thêm: Bài tập nâng cao lớp 3: Diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật

Bài 1:Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

(20 + 25) x 2 = 90 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Đáp số: 90cm và 500cm2

Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm và 375cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x 20 = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2

Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)

Đáp số: 1352 (cm2)

Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

Lời giải:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 x 22 = 1232 (m2)

Đáp số: 1232 (m2)

4. Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 72 cm. Nếu giảm chiều rộng đi 6cm và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 120 cm2.

Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó.

Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 14 m. Nếu chiều rộng tăng 2 m, chiều dài giảm 3m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 4: Nếu bớt một cạnh hình vuông đi 4 cm thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông 60 cm2. Tính chu vi hình vuông đó.

Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi hình đó.

Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?

Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích của nó là 32 cm2.

Bài 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 9: Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau và bằng 36cm. Chiều rộng hình chữ nhật bằng 1/2 chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?

Bài 10: Một hình vuông được chia thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, biết rằng tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.

Bài 11: Một hình chữ nhật có chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.

Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật có hai lần chiều rộng kém chiều dài 6cm, nhưng chiều dài lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.

Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều rộng kém chiều dài 8 m.

a. Tính diện tích hình chữ nhật.

b. Hãy chia hình chữ nhật trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật mới đó.

Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẳng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?

>> Tham khảo chi tiết: Một số bài tập chu vi hình diện tích hình chữ nhật

———————–

Như vậy là VnDoc đã cùng bạn tìm hiểu định nghĩa hình chữ nhật là gì, cách tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật. Hy vọng rằng các tài liệu này sẽ giúp cho bạn học tốt hơn. Tham khảo các dạng Toán về hình chữ nhật:

  • Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật
  • Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang
  • Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
  • Giải bài tập trang 87 SGK Toán 3: Chu vi hình chữ nhật
  • Giải bài tập trang 152, 153 SGK Toán 3: Diện tích hình chữ nhật – Luyện tập

Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:

  • Tóm tắt Công thức Toán Tiểu học dễ học thuộc
  • Công thức hình học ở tiểu học
  • Công thức Toán cơ bản và nâng cao lớp 5

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.