Phần câu hỏi bài 3 trang 149 vở bài tập toán 8 tập 1

\ (\ eqalign {& A {C ^ 2} = A {H ^ 2} + H {C ^ 2} \ cr & {a ^ 2} = {\ left ({\ sqrt 3} \ right) ^ 2} + {\ left ({{a \ over 2}} \ right) ^ 2} \ cr & {a ^ 2} = 3 + {{{a ^ 2}} \ over 4} \ cr & {a ^ 2} – {{{a ^ 2}} \ over 4} = 3 \ cr & {{3 {a ^ 2}} \ over 4} = 3 \ cr & \ Rightarrow {a ^ 2} = 3,4: 3 = 4 \ cr & \ Rightarrow a = 2 \ cr} \)

Chọn một câu để xem giải pháp nhanh hơn

Câu 7.

Một tam giác có độ dài một cạnh là bội số và chiều cao tương ứng không đổi. Diện tích tam giác gấp đôi

(a) \ (8 \) lần (b) \ (4 \) lần

(C) \ (2 \) lần (D) \ (1,5 \) lần

Phương pháp giải quyết:

Diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của một trong các cạnh của nó và chiều cao của nó.

$$ S = {1 / hơn 2} ah $$

(\ (S \) là diện tích, \ (a \) là cạnh của tam giác, \ (h \) là chiều cao tương ứng với cạnh \ (a \))

Giải pháp chi tiết:

Gọi độ dài các cạnh và chiều cao tương ứng của tam giác ban đầu là \ (a; h \)

Diện tích ban đầu của tam giác là: \ (S = \ dfrac {1} {2} ah \)

Chiều dài của cạnh gấp đôi \ (2a \)

Diện tích của tam giác sau khi thay đổi là \ (S ‘= \ dfrac {1} {2} (2a) .h = ah = 2S \)

Chọn C.

Câu 8.

Một tam giác cân có đáy bằng \ (30 \, cm \) và chiều cao là \ (20 \, cm \). Chiều cao của cạnh là

(a) \ (12 \, cm \) (b) \ (24 \, cm \)

(c) \ (48 \, cm \) (d) một câu trả lời khác.

Phương pháp giải quyết:

Diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của một trong các cạnh của nó và chiều cao đối diện với cạnh đó.

$$ S = {1 / hơn 2} ah $$

(\ (S \) là diện tích, \ (a \) là cạnh của tam giác, \ (h \) là chiều cao tương ứng với cạnh \ (a \))

– Định lý Pitago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh của một góc vuông.

Giải pháp chi tiết:

H210 cau hoi 8 trang 149 vbt toan 8 t1

Xét tam giác \ (ABC \) cân tại \ (A \); \ (CB = 30 cm, AH = 20 cm)

Ta có: \ (HB = CB: 2 = 30: 2 = 15 cm \)

Áp dụng định lý Pitago cho \ (\ Delta AHB \) vuông tại \ (H \), ta có:

\ (\ eqalign {
& A {B ^ 2} = A {H ^ 2} + H {B ^ 2} \ cr
& \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, = {20 ^ 2} + {15 ^ 2} = 625 = {25 ^ 2} \ cr
& \ Mũi tên phải AB = 25; \ U0026quot; số mũ = 25 \ cr} \)

\ (\ eqalign {
& {S_ {ABC}} = {1 \ hơn 2} AH.BC = {1 \ hơn 2} BK.AC \ cr
& \ Rightarrow AH.BC = BK.AC \ cr
& \ Rightarrow BK = {{AH.BC} \ over {AC}} = {{20.30} \ over {25}} \ cr & \; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; \ U0026quot; = 24 \ left ({cm} \ right) \ cr} \)

Chọn B.

Câu 9.

Một tam giác đều có chiều cao \ (\ vuông 3 dm \). Diện tích của tam giác đều là:

(a) \ (3 \, dm ^ 2 \)

(b) \ (2 \ hình vuông 3 \, \, d {m ^ 2} \)

(C) \ (\ dfrac {{3 \ sqrt 3}} {4} \, d {m ^ 2} \)

(d) \ (\ hình vuông 3 \, d {m ^ 2} \)

Phương pháp giải quyết:

Diện tích của một tam giác bằng một nửa tích của một trong các cạnh của nó và chiều cao đối diện với cạnh đó.

$$ S = {1 / hơn 2} ah $$

(\ (S \) là diện tích, \ (a \) là cạnh của tam giác, \ (h \) là chiều cao tương ứng với cạnh \ (a \))

– Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Giải pháp chi tiết:

H211 cau hoi 9 trang 149 vbt toan 8 t1

Xét tam giác đều ABC có cạnh a (a> 0), đường cao AH = sqrt 3 dm.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AHC ở H ta có:

\ (\ eqalign {
& A {C ^ 2} = A {H ^ 2} + H {C ^ 2} \ cr
& {a ^ 2} = {\ left ({\ sqrt 3} \ right) ^ 2} + {\ left ({{a \ over 2}} \ right) ^ 2} \ cr
& {a ^ 2} = 3 + {{{a ^ 2}} \ hơn 4} \ Cr
& {a ^ 2} – {{{a ^ 2}} \ over 4} = 3 \ cr
& {{3 {a ^ 2}} \ hơn 4} = 3 \ Cr
& \ Rightarrow {a ^ 2} = 3,4: 3 = 4 \ cr
& \ Rightarrow a = 2 \ cr} \)

\ ({S_ {ABC}} = \ dfrac {1} {2} AH.BC = \ dfrac {1} {2}. \ Sqrt 3 .2 \) \ (\, = \ sqrt 3 \, \ left ( {d {m ^ 2}} \ right) \)

Đã chọn.

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.