Phần câu hỏi bài 1 trang 5 vở bài tập toán 8 tập 1

\ (= \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .2 {x ^ 3} + \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .3 {x ^ 2} \) \ (+ \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right). \ left ({- x} \ right) + \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .3 \)

Chọn một câu để xem giải pháp nhanh hơn

Câu hỏi số 1.

Tích của đơn thức \ (\ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) \) và đa thức \ (2 {x ^ 3} + 3 {x ^ 2} – x + 3 \) là:

(a) \ (4 {x ^ 8} + 6 {x ^ 7} – 2 {x ^ 6} + 6 {x ^ 5} \)

(b) \ (- 4 {x ^ 8} – 6 {x ^ 7} – 2 {x ^ 6} – 6 {x ^ 5} \)

(C) \ (- 4 {x ^ 8} – 6 {x ^ 7} + 2 {x ^ 6} – 6 {x ^ 5} \)

(D) \ (- 2 {x ^ 8} – 3 {x ^ 7} + {x ^ 6} – 3 {x ^ 5} \)

Phương pháp giải quyết:

Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng tích với nhau.

Giải thích chi tiết:

\ (\ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right). \ left ({2 {x ^ 3} + 3 {x ^ 2} – x + 3} \ right) \)

\ (= \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .2 {x ^ 3} + \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .3 {x ^ 2} \) \ (+ \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right). \ left ({- x} \ right) + \ left ({- 2 {x ^ 5}} \ right) .3 \)

\ (= – 4 {x ^ 8} – 6 {x ^ 7} + 2 {x ^ 6} – 6 {x ^ 5} \)

Chọn C.

Câu 2.

Giá trị của biểu thức \ (M = \ left ({- {- {x ^ 2} y} \ right) \ left ({{x ^ 2} {y ^ 2} + 2xy – 3} \ right) \) với \ (x = 1; y = 2 \) là

(a) \ (-10 \)

(b) \ (6 \)

(c) \ (10 ​​\)

(d) \ (-20 \)

Phương pháp giải quyết:

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức trong biểu thức \ (M \)

Bước 2: Thay \ (x = 1; y = 2 \) vào biểu thức \ (M \).

Giải thích chi tiết:

\ (M = \ left ({- {- {x ^ 2} y} \ right) \ left ({{x ^ 2} {y ^ 2} + 2xy – 3} \ right) \)

\ (= \ left ({- {x ^ 2} y} \ right). {x ^ 2} {y ^ 2} + \ left ({- {x ^ 2} y} \ right) .2xy \) \ (+ \ left ({- {x ^ 2} y} \ right) \ left ({- 3} \ right) \)

\ (= – {x ^ 4} {y ^ 3} – 2 {x ^ 3} {y ^ 2} + 3 {x ^ 2} y \)

Thay \ (x = 1; y = 2 \) vào biểu thức \ (m \) ta được:

\ (M = – {1 ^ 4} {. 2 ^ 3} – {2.1 ^ 3} {. 2 ^ 2} + {3.1 ^ 2} .2 \) \ (= – 8 – 8 + 6 = -10 \)

Chọn một.

Câu 3.

Biểu thức đơn giản \ ({x ^ n} \ left ({{x ^ {n – 1}} – {y ^ n}} \ right) – {y ^ n} \ left ({{y ^ {n – 1} )} – {x ^ n}} \ right) \) kết quả là

(a) \ ({x ^ n} – {y ^ n} \)

(b) \ ({x ^ {2n – 1}} – {y ^ {2n – 1}} \)

(C) {x ^ {2n – 1}} – {y ^ {2n – 1}} – 2 {x ^ n} {y ^ n} \)

(d) {x ^ {2n – 1}} – {y ^ {2n – 1}} + 2 {x ^ n} {y ^ n} \)

Phương pháp giải quyết:

– Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng tích với nhau.

– Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \ ({x ^ m}. {X ^ n} = {x ^ {m + n}} \)

Giải thích chi tiết:

\ ({x ^ n} \ left ({{x ^ {n – 1}} – {y ^ n}} \ phải) – {y ^ n} \ left ({{y ^ {n – 1}} – {x ^ n}} \ phải) \)

\ (= {x ^ n}. {x ^ {n – 1}} + {x ^ n}. \ left ({- {y ^ n}} \ right) + \ left ({- {y ^ n} } \ right). {y ^ {n – 1}} \) \ (+ \ left ({- {y ^ n}} \ right). \ left ({- {x ^ n}} \ right) \)

\ (= {x ^ {2n – 1}} – {x ^ n} {y ^ n} – {y ^ {2n – 1}} + {x ^ n} {y ^ n} \)

\ (= {x ^ {2n – 1}} – {y ^ {2n – 1}} + \ left ({{x ^ n} {y ^ n} – {x ^ n} {y ^ n}} \ thực sự) \)

\ (= {x ^ {2n – 1}} – {y ^ {2n – 1}} \)

Chọn B.

Câu 4.

Nếu \ (x \ left ({x – 1} \ right) + 2x \ left ({2 – x} \ right) + {x ^ 2} – 6 = 0 \) thì giá trị của \ (x \) là

(a) \ (1 \) (b) \ (-2 \)

(c) \ (2 \) (d) \ (0 \)

Phương pháp giải quyết:

Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức.

Bước 2: Đơn giản hóa đơn thức trùng.

– Bước 3: Sử dụng Quy tắc chuyển đổi dấu hiệu để tìm \ (x \)

Giải thích chi tiết:

\ (x \ left ({x – 1} \ right) + 2x \ left ({2 – x} \ right) + {x ^ 2} – 6 = 0 \)

\ (\ Mũi tên trái xx + x. (- 1) + 2x.2 + 2x. (- x) \) \ (+ {x ^ 2} – 6 = 0 \)

\ (\ Leftrightarrow {x ^ 2} – x + 4x – 2 {x ^ 2} \) \ (+ {x ^ 2} – 6 = 0 \)

\ (\ Leftrightarrow \ left ({{x ^ 2} – 2 {x ^ 2} + {x ^ 2}} \ right) \) \ (+ \ left ({- x + 4x} \ right) – 6 = 0 \)

\ (\ Leftrightarrow3x – 6 = 0 \)

\ (\ mũi tên phải 3 x = 6 \)

\ (\ mũi tên trái x = 6: 3 \)

\ (\ mũi tên phải x = 2 \)

Chọn C.

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.