Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)=-x^3+x tại điểm m(-2 6)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Nội dung bài viết Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước. Phương pháp: Bước 1. Gọi M(x – y) là tiếp điểm và tính y = f(x). Bước 2. Hệ số góc tiếp tuyến là k = f'(x). Giải phương trình này tìm được x, thay vào hàm số được y. Bước 3. Với mỗi tiếp điểm ta tìm được các tiếp tuyến tương ứng. Chú ý: Đề bài thường cho hệ số góc tiếp tuyến dưới các dạng sau: Tiếp tuyến d || A hệ số góc của tiếp tuyến là k = a. Tiếp tuyến du: hệ số góc của tiếp tuyến là k. Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc a thì hệ số góc của tiếp tuyến d. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO: Ta đã biết b đã chứng minh ở phần trước, nhấn dấu = ta được b. Phương trình tiếp tuyến là d.
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA
Bài toán 1: Cho hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là: Phương trình tiếp tuyến tại M là tiếp điểm N(-2; 0). Phương trình tiếp tuyến tại N là y. Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là y.
Bài toán 2: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 4.

Bài toán 3: [Thi thử chuyên Quốc Học Huế lần 1 năm 2017] Sao cho tiếp tuyến của X + 1. Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = (C) tại M song song với đường thẳng d.

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Nội dung bài viết Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0):
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M (x; y). Phương pháp giải Thực hiện theo các bước sau. Bước 1: Tính y = f'(x) và f'(x). Bước 2: Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = f'(x)(x – x) + y. Bước 3: Thực hiện các yêu cầu còn lại của bài toán. Kết luận. Chú ý: Nếu bài toán chỉ cho x, thì ta cần tìm y = f(x) và f'(x). Nếu bài toán chỉ cho y thì ta cần tìm x, bằng cách giải phương trình f(x). Giá trị f'(x) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x; y). Bài tập 1. Gọi M là điểm thuộc đồ thị hàm số (C): y = -xt có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng Phương trình tiếp tuyến tại M(2; 5) là d: y = -3x + 11.
Bài tập 2. Cho hàm số y. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; -2) song song với đường thẳng d: 3x + y = 4. Khi đó giá trị của a – 3b. Mặt khác A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số nên T = 2. Khi đó ta có hệ. Với a = 2 b = -1 = ab = -2. Với a = 1 + b = 1 (thỏa mãn điều kiện). Khi đó ta có hàm số y nên phương trình tiếp tuyến là y = -3x + 1 song song với đường thẳng y = -3x + 4. Vậy a – 3b = –2. Bài tập 3. Trong tất cả các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số y = -x – 3x + 3x + 1 thì đường thẳng d có hệ số góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là. Gọi M(x + y) thuộc đồ thị hàm số. Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x + y) là k = -3×3 – 6x. Phương trình đường thẳng d là y = 6(x + 1)- 4y = 61 + 2. Nhận xét: Đối với hàm số bậc ba y thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất (nhỏ nhất) là tiếp tuyến tại điểm tốn của đồ thị là nghiệm của phương trình y = 0. Nếu a > 0 thì hệ số góc k = f'(x) là nhỏ nhất. Nếu a < 0 thì hệ số góc k = f'(x) là lớn nhất.
Bài tập 4. Cho hàm số y = x – 2x + (m – 1)x + 2m có đồ thị (C). Giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng y = 3x + 10 là. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 1 có phương trình là y = (m – 2)(x – 1) + 3m – 2. Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x + 10 nên (vô lý). Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài tập 5. Cho hàm số f(x). Gọi K là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. Bài tập 6. Cho hàm số y = x + 3mx + (m + 1)x + 1, với m là tham số thực, có đồ thị (C). Biết rằng khi m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ A = -1 đi qua A(1; 3). Mệnh đề nào sau đây đúng? Gọi B là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua A(1; 3) khi m = m. Tiếp tuyến tại B của (C) có phương trình là y. Do tiếp tuyến đi qua A(1; 3).

Bài tập 7. Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc (C) có khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung, M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là. Theo giả thiết thì M không trùng với gốc tọa độ O và có tọa độ nguyên nên a = 44, M (4; -8). Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = -8. Bài tập 8. Cho hàm số y = 14 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m – 1 (m là tham số thực). Gọi x, k là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d). Để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác –2. Vậy (C) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x; y) và B(x, y), với x, y là nghiệm của phương trình (1). Bài tập 9. Cho hàm số y có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Giá trị của tham số thực m để tiếp tuyến A của đồ thị (C) tại A cắt đường tròn (y) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất là.

  • Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vz2l0l2ltywdlcy9ob3qucg5n

    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Quảng cáo

*Ý nghĩa hình học của đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số y= f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm M0(x0; f(x0) ).

Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 là:

y–y0=f’ (x0).(x–x0)

Bài toán 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) tại điểm M(x0; f(x0)).

– Tính đạo hàm của hàm số y= f(x)

⇒ f’( x0).

-Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) tại M( x0;y0) là:

y- y0= f’(x0) ( x- x0)

Bài toán 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) biết hoành độ tiếp điểm x= x0.

+ Tính y0= f(x0).

+ Tính đạo hàm của hàm số ⇒ f^’ (x0 )

⇒ phương trình tiếp tuyến: y- y0= f’(x0) ( x- x0)

Bài toán 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f(x) biết tung độ tiếp điểm bằng y0.

+ Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm

+ Giải phương trình f(x)= y0 ta tìm được các nghiệm x0.

+ Tính đạo hàm của hàm số ⇒ f'(x0)

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Ví dụ 1. Cho hàm số y= x3- 2x+ 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M( 0;1 )

A. y= 2x+ 3         B. y= -2x + 1         C.y= 4x+1         D. y= – 4x+1

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

+ Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’= 3×2- 2

⇒ y'(0)= -2

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M( 0;1) là:

y- 1= -2(x-0) hay y= -2x + 1

Chọn B.

Ví dụ 2. Cho hàm số y= x2 + 2x – 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 1?

A. y= 2x+1         B. y= – 6x+ 1         C. y= 4x- 7         D. y= 3x-

Hướng dẫn giải

+ Ta có: y(1) = 12+ 2.1 – 6= -3

+ Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’(x)= 2x+ 2

⇒ y’(1) = 2.1+ 2= 4

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= 1 là:

y+ 3= 4( x- 1) hay y= 4x- 7

Chọn C.

Ví dụ 3. Cho hàm số y= x3 + 4x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 2?

A. y= 4x+ 2         B. y = – 2x+ 1         C. y= 3x+ 1         D. y= 6x+ 1

Hướng dẫn giải

+ Xét phương trình: x3+ 4x+ 2= 2

⇔ x3+ 4x = 0 ⇔x= 0

+ Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’ = 3×2 + 4

⇒ y’( 0) = 4

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ là 2:

y- 2= 4( x – 0) hay y= 4x+ 2

Chọn A.

Ví dụ 4. Cho hàm số y= – x3 + 2×2+ 2x+1 có đồ thị (C). Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A?

A. y= – 2x+ 1         B. y= 3x- 2         C. y= 4x+ 1         D. y= 2x+ 1

Hướng dẫn giải

+ Do A là giao điểm của đồ thị (C) với trục tung nên tọa độ điểm A( 0; 1) .

+ Đạo hàm y’= – 3×2+ 4x + 2

⇒ y’( 0) = 2

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là:

y- 1= 2( x- 0) hay y= 2x+ 1

chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 5. Cho hàm số y= x2- 3x+ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành ?

A. y= -x+ 1 và y= x – 2         B. y= x+ 1 và y= – x+ 3

C. y= – 2x + 1 và y= x- 2         D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

+ Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là nghiệm phương trình :

x2- 3x+2 = 0

Vậy đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm là A( 1; 0) và B( 2; 0).

+ Đạo hàm của hàm số đã cho: y’= 2x- 3

+ Tại điểm A( 1; 0) ta có: y’( 1)= – 1

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A là:

y- 0= -1( x-1) hay y= – x+ 1

+ tại điểm B( 2; 0) ta có y’( 2)= 1

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại B là :

y- 0= 1( x- 2) hay y= x- 2

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn là: y= -x+ 1 và y= x- 2

Chọn A.

Ví dụ 6. Cho hai đường thẳng d1: 2x+ y- 3= 0 và d2: x+ y – 2= 0. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Cho hàm số y= x2+ 4x+ 1 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A.

A. y= 3x- 5         B.y= 6x+ 1         C. y= 6x – 5         D. y= 2x+ 1

Hướng dẫn giải

+ Giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm hệ phương trình:

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs5qtkc=

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại A( 1; 1).

+ Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’= 2x+ 4

⇒ y’( 1) = 6.

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm A( 1; 1) là:

y-1= 6( x- 1) hay y= 6x- 5

Chọn C.

Ví dụ 7. Cho hàm số y =x4+ 2×2+ 1 có đồ thị ( C). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ nguyên dương nhỏ nhất. Đường thẳng d song song với đường thẳng nào?

A. y= – 6x         B. y= 8x         C. y= – 10x         D. y= 12x

Hướng dẫn giải

+ Đạo hàm của hàm số đã cho là: y’= 4×3+ 4x

+ Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Ta viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại điểm có hoành độ là 1.

+ ta có; y’(1)= 8 và y(1)=4

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C) tại điểm có hoành độ là 1 là:

y- 4= 8( x- 1) hay y= 8x- 4

⇒ Đường thẳng d song song với đường thẳng y= 8x

Chọn B.

Ví dụ 8.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=( x- 1)2( x- 2) tại điểm có hoành độ x= 2 là

A. y= – 2x- 1         B. y= x+ 1         C. y= 3x+ 1         D. y= x- 2

Hướng dẫn giải

+Gọi M(x0 ; y0) là tọa độ tiếp điểm.

Từ x0=2 ⇒ y0= 0

+ Ta có : y= (x-1)2( x-2)= ( x2-2x+ 1) ( x- 2)

Hay y= x3- 4×2+ 5x- 2

⇒ Đạo hàm của hàm số đã cho là : y’= 3×2- 8x + 5

⇒ y’(2)= 1

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

y- 0= 1( x- 2) hay y= x- 2

chọn D.

Ví dụ 9. Cho hàm số y= (x-2)/(2x+1). Phương trình tiếp tuyến tại A( -1; 3) là

A. y= 5x+ 8         B. y= – 2x+3         C. y= 3x+ 7         D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

Đạo hàm của hàm số đã cho là;

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Ví dụ 10 .Cho hàm số y=2x+m+1/x-1 (C). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0= 0 đi qua A(4; 3)

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs0yllborw==

Hướng dẫn giải

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs0zllborw==

Ví dụ 11:Cho hàm số y=1/3 x3+x2-2 có đồ thị hàm sô (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y”=0 là

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs00llborw==

Hướng dẫn giải

Ta có y’=x2 +2x và y”=2x+2

Theo giả thiết x0 là nghiệm của phương trình

⇔2x+2=0⇔x0=-1

Và y’(-1)=-1

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-4/3)là: y= -1.(x+1)- 4/3

Hay y=-x-7/3

Chọn A.

Câu 1: Gọi (P) là đồ thị của hàm số y= 2×2+ 4x- 2. Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là:

A. y= 2x- 1        B. y= 3x+ 6        C. y= 4x- 2        D. y= 6x+ 3

Hiển thị lời giải

Ta có : (P) cắt trục tung tại điểm M( 0 ; -2)

Đạo hàm của hàm số đã cho : y’= 4x + 4

Hệ số góc tiếp tuyến : y’(0) = 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (P) tại M(0 ; -2) là

y+ 2= 4( x- 0) hay y= 4x – 2

chọn C.

Câu 2: Đồ thị (C) của hàm số y= (x2-2)/(x+2) cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại điểm A có phương trình là:

A. = 1/4 x+1        B. y= 1/2 x-1        C. y= -1/2 x-3        D. y= 2x- 1

Hiển thị lời giải

Ta có đồ thị ( C) cắt trục tung tại điểm A nên tọa độ A(0 ; -1)

Đạo hàm của hàm số đã cho là :

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs01llborw==

Câu 3: Cho hàm số y= (2-2x)/(x+1) có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

A. y=2x+ 2        B. y= 4x- 3        C.y= -x+ 1        D. y= – 2x- 1

Hiển thị lời giải

Giao điểm của (H) với trục hoành là nghiệm hệ phương trình:

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs02llborw==

Câu 4: Gọi (C) là đồ thị hàm số y= x4 – 2×2+ 1. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với hai trục toạ độ?

A.0       B. 1        C. 2        D. 3

Hiển thị lời giải

+ Giao điểm của đồ thị hàm số ( C) với trục hoành là nghiệm hệ phương trình:

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs03llborw==

Vậy đồ thị hàm số ( C) cắt trục hoành tại hai điểm là A(1;0) và B( -1; 0). Tương ứng với hai điểm này ta viết được hai phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

+ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với trục tung là nghiệm hệ phương trình

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs04llborw==

Vậy đồ thị hàm số (C) cắt trục tung tại một điểm là C(0; 1).

Vậy có ba tiếp tuyến thỏa mãn đầu bài.

Chọn C.

Câu 5: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y= 2×3- 3x+ 1 tại giao điểm của (H) với đường thẳng d: y= – x+ 1

A. y= 3x- 2 và y= – 2x+ 1        B. y= – 3x+1 và y= 3x- 2

C. y=3x- 3 và y= – 2x+ 1        D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

+ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ( C) và đường thẳng d là:

2×3-3x + 1= – x+ 1

⇔2×3- 2x= 0 ⇔ 2x( x- 1) ( x+ 1) =0

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vdg9hbi1sb3atmtevaw1hz2vzl3zpzxqtcgh1b25nlxryaw5olxrpzxatdhv5zw4ty3vhlwrvlxroas1oyw0tc28tdgfpltetzgllbs05llborw==

+ Vậy đồ thị hàm số (C) cắt đường thẳng d tại ba điểm là A(0; 1); B( – 1; 2) và C( 1; 0)

+ Đạo hàm của hàm số: y’= 6×2- 3

+ Tại điểm A( 0; 1) ta có y’(0) = – 3

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là;

y- 1 = -3( x- 0) hay y= – 3x+ 1

+ Tại điểm B( -1; 2) ta có: y’(-1) = 3

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm B là:

y- 2= 3( x+ 1) hay y= 3x + 5

+ tại điểm C( 1; 0) ta có y’(1)=3.

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm C là :

y-0= 3( x- 1) hay y= 3x – 3

chọn D.

Câu 6: Cho hàm số: y=x3-(m-1)x2+(3m+1)x+m-2. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm ( 2; -1).

A. m= 1        B. m= – 2        C. m= 3        D. m= 0

Hiển thị lời giải

Hàm số đã cho xác định với mọi x thuộc j .

Ta có đạo hàm: y’=3×2-2(m-1)x+3m+1

Với x=1 ⇒y(1)=3m+1 ⇒y'(1)=m+6

Phương trình tiếp tuyến tại điểm x=1 là:

Tiếp tuyến này đi qua A( 2; -1) nên có: -1=m+6+3m+1 ⇒m=-2

Vậy m = -2 là giá trị cần tìm.

Chọn B.

Câu 7: Gọi (C) là đồ thị của hàm số: y= (x-1)/(x-3). Gọi M là một điểm thuộc (C) và có khoảng cách đến trục hoành là 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại M

A. y= (- 1)/2x + 9/2        B. y= (- 9)/2 x+ 17/2

C. Cả A và B đúng        D. Đáp án khác

Hiển thị lời giải

+ Do khoảng cách từ M đến trục hoành là 2 nên yM= 2 hoặc – 2

+ Nếu yM = 2; do điểm M thuộc đồ thị hàm số ( C) nên:

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Câu 8: Cho hàm số y=x-2/x=+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm M có tung độ bằng 4

A: y=9x+2        B: y=9x-16        C: y=9x+8        D: y=9x-2

Hiển thị lời giải

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Câu 9: Cho hàm số y=x3+x2+x+1. Viết phương trình tiếp tuyến tại M thuộc đồ thị hàm số biết tung độ điểm M bằng

A: y=2x+1        B: y=x+1        C: y=x+2        D: y=x-1

Hiển thị lời giải

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại M⇒ k=f’(0)=1

⇒phương trình tiếp tuyến tại M là:

Hay y=x+1

Chọn B.

Câu 10: Cho hàm số : y=√(1-x-x2 ) có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 =1/2 .

A: y+2x-1,5=0        B: 2x-y+1,5=0        C: -2x+y+1,5=0        D: 2x+y+1,5=0

Hiển thị lời giải

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Giai dap tai sao noi cang mat ra ma nhin

    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vz2l0l2ltywdlcy90zwfjagvyl3rlywnozxjfdmlldhrpzw5fmteuanbn
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6
Goi d la tiep tuyen cua do thi ham so yfx x3x tai diem m 2 6 ahr0chm6ly92awv0amfjay5jb20vli4vaw1hz2vzl2dvb2dszv9wbgf5lmpwzw==

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.