Đề bài – bài 74 trang 89 sbt toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AB F F trung điểm CD Chứng minh rằng DE = BF.

Tiêu đề

Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm AB F F trung điểm CD Chứng minh rằng DE = BF.

Phương pháp giải – xem chi tiết

Sử dụng kiến ​​thức:

+) Trong một hình bình hành, các cạnh đối diện là đồng dư.

Nhận biết các dấu hiệu:

+) Tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Giải thích chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \ (AB = CD \) (tính chất của hình bình hành)

Một lần nữa, E là trung điểm của cạnh AB và F là trung điểm của cạnh CD, do đó:

\ (\ eqalign {& EB = {1 \ over 2} AB \; \; (gt) \ cr & FD = {1 \ over 2} CD \; \; (gt) \ cr} \)

Xuất phát: \ (EB = FD \; \; (1) \) (bởi vì \ (AB = CD) \)

mà \ (AB // CD \; \; \; (gt) \)

\ (BE // FD \; \; \; (2) \)

Từ \ (1) \ và \ ((2) \) ta suy ra rằng tứ giác \ (BEDF \) là một hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối diện và bằng nhau).

\ (DE = BF \) (tính chất của hình bình hành)

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.