Đề bài – bài 3.39 trang 131 sbt hình học 12

a) Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường, sử dụng mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song: \ (\ Delta // \ Delta ‘\ Leftrightarrow \ left \ {\ begin {array} {l} \ overrightarrow u = k \ overrightarrow { u ‘} \\ M \ in \ Delta, M \ notin \ Delta’ \ end {array} \ right. \)

Tiêu đề

Cho hai dòng \ (\ Delta: \ dfrac {{x – 1}} {2} = \ dfrac {{y + 3}} {1} = \ dfrac {{z – 4}} {{- 2}} \ ) và \ (\ Delta ‘: \ dfrac {{x + 2}} {{- 4}} = \ dfrac {{y – 1}} {{- 2}} = \ dfrac {{z + 1}} { 4} \)

a) Xem xét vị trí tương đối giữa \ (\ Delta \) và \ (\ Delta ‘\);

b) Tính khoảng cách giữa \ (\ Delta \) và \ (\ Delta ‘\).

Phương pháp giải – xem chi tiết

a) Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường, sử dụng mối quan hệ giữa hai đường thẳng song song: \ (\ Delta // \ Delta ‘\ Leftrightarrow \ left \ {\ begin {array} {l} \ overrightarrow u = k \ overrightarrow { u ‘} \\ M \ in \ Delta, M \ notin \ Delta’ \ end {array} \ right. \)

b) khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \ (d \ left ({\ Delta, \ Delta ‘} \ right) = d \ left ({M, \ Delta’} \ right) = \ dfrac {{\ left | {\ bên trái[ {\overrightarrow {MA’} ,\overrightarrow {u’} } \right]} \ right |}} {{\ left | {\ overrightarrow {u ‘}} \ right |}} \)

Giải thích chi tiết

339 sbt hh22 1

a) \ (\ delta \) đi qua điểm M0 (1; -3; 4) và có vectơ chỉ phương \ (\ overrightarrow a = (2; 1; – 2) \)

\ (\ Delta ‘\) đi qua điểm M0 (-2; 1; -1) và có vectơ chỉ phương \ (\ overrightarrow {a’} = (-4; – 2; 4) \)

Chúng ta có \ (\ left \ {{\ begin {array} {* {20} {c}} {\ overrightarrow {a ‘} = 2 \ overrightarrow a} \\ {{M_0} \ notin \ Delta’} \ end {array}} \ right. \)

Vì vậy, \ (\ Delta ‘\) song song với \ (\ Delta \)

b) Ta có \ (\ overrightarrow {{M_0} M {‘_ 0}} = (- 3; 4; – 5) \), \ (\ overrightarrow a = (2; 1; – 2) \)

\ (\ overrightarrow n = \ left[ {\overrightarrow {{M_0}M{‘_0}} ,\overrightarrow a } \right] = (- 3; – 16; – 11) \)

\ (d (\ Delta, \ Delta ‘) = M {‘ _ 0} H = \ dfrac {{| \ overrightarrow n |}} {{| \ overrightarrow a |}} \) \ (= \ dfrac {{\ sqrt {9 + 256 + 121}}} {{\ sqrt {4 + 1 + 4}}} = \ dfrac {{\ sqrt {386}}} {3} \)

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.