De bai bai 26 trang 47 sbt hinh hoc

Đề bài – bài 2.6 trang 47 sbt hình học 12

Đặt \ {\ displaystyle O \) là tâm của hình tròn cơ bản. Chúng ta có: \ {\ displaystyle \ widehat {ASO} = {60 ^ 0} \) và \ {\ displaystyle \ sin {60 ^ 0} = {{OA} \ over {SA)) = {r \ over l} \) trong đó \ {\ displaystyle l \\) là độ dài của đường sinh của hình nón.

Tiêu đề

Cho một hình nón có bán kính đáy r = 12 cm và anpha = {120 ^ 0}. Tính diện tích thiết diện đi qua hai máy phát điện vuông góc nhau.

Phương pháp giải – xem chi tiết

Tính độ dài đường sinh của hình nón.

Tính diện tích tam giác vuông và lấy kết quả.

Giải thích chi tiết

De bai bai 26 trang 47 sbt hinh hoc

Giả sử chúng ta có góc phía trên hình nón \ {\ displaystyle \ widehat {ASB} = \ alpha = {120 ^ 0} \).

Đặt \ {\ displaystyle O \) là tâm của hình tròn cơ bản. Chúng ta có: \ {\ displaystyle \ widehat {ASO} = {60 ^ 0} \) và \ {\ displaystyle \ sin {60 ^ 0} = {{OA} \ over {SA)) = {r \ over l} \) trong đó \ {\ displaystyle l \\) là độ dài của đường sinh của hình nón.

Do đó, {\ displaystyle l = {r \ over {\ sin {{60} ^ 0}}} = {{12} \ over {{{\ sqrt 3} \ over 2))) = {{24} \ over {\ sqrt 3}} \)

Khi hai đường thẳng vuông góc với nhau, chúng ta có một tam giác vuông với diện tích \ {\ displaystyle {1 \ over 2} {l ^ 2} \).

Do đó, diện tích mặt cắt ngang là: \ {\ displaystyle S = {1 \ over 2} {l ^ 2} \) \ {\ displaystyle = {1 \ over 2}. {{{{24} ^ 2)} \ over 3} \) \ {\ displaystyle = 96 (c {m ^ 2}) \).

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.