Đề bài – bài 1.30 trang 17 sbt giải tích 12

Ta có: \ (y ‘= – 4 {x ^ 3} + 8x = 0 \ Leftrightarrow \ left[\begin{array}{l}x=0\\x=\pm\sqrt2\end{array}\true\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\right\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\حقا\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\right\)

Tiêu đề

Cho hàm \ (y = – {x ^ 4} + 4 {x ^ 2} – 3 \). Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

một. Hàm có cực đại và cực tiểu.

B. Công việc có tối đa là hai điểm và tối thiểu là một điểm.

C- Công việc chỉ có một điểm tối thiểu.

D. Hàm số chỉ có một điểm cực đại.

Phương pháp giải – xem chi tiết

Tính \ (y ‘\) và tìm nghiệm của phương trình \ (y’ = 0 \).

– Tính \ (y ” \) và tính giá trị của \ (y ” \) trong các nghiệm trên rồi kết luận:

+ Điểm khiến \ (y ” \) âm là điểm cực trị của hàm số.

+ Điểm làm cho \ (y ” \) mang dấu dương là điểm dưới của hàm số.

Giải thích chi tiết

Ta có: \ (y ‘= – 4 {x ^ 3} + 8x = 0 \ Leftrightarrow \ left[\begin{array}{l}x=0\\x=\pm\sqrt2\end{array}\true\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\right\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\حقا\)[\begin{array}{l}x=0\x=\pm\sqrt2\end{array}\right\)

\ (y ” = – 12 {x ^ 2} + 8 \) và \ (y ” \ left (0 \ right) = 8> 0 \) nên \ (x = 0 \) là số điểm nhỏ nhất Hàm .

\ (y ” \ left ({\ pm \ sqrt 2} \ right) = – 16 <0 \) nên \ (x = \ pm \ sqrt 2 \) là điểm cực trị của hàm.

Vậy hàm có \ (2 \) điểm cực đại, \ (1 \) điểm cực tiểu.

Chọn B.

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.