Chứng minh H là trung điểm của BC Lớp 9

4) Cho ABC là tam giác cân tại A. Vẽ AH BC

a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC;

b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. AMN cân bằng chứng

c) chứng minh MN // BC;

d) Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2

5) Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A, với AB

. a) Chứng minh: ADBDABˆˆ =;

b) Chứng minh: AD là tia phân giác của góc HAC

c) Chứng minh: AK = AH.

6) Giả sử ABC là tam giác cân, trong đó AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC)

a) Chứng minh: HB = HC và CAH = BAH

b) tính chiều dài ah?

c) Vẽ HD vuông góc với AB (D ∈AB), vẽ HE vuông góc với AC (E ∈AC). Chứng minh: DE // BC

7) Cho tam giác ABC, AC

Chứng minh rằng: a) AFE bằng

b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = BE

c) Chứng minh rằng: AE = (AB + AC): 2

8) Cho tam giác DEF vuông góc tại D, phân giác EB. Vẽ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB.

Chứng minh: a) ΔEDB = Δ EIB;

b) HB = BF

c) Giả sử K là trung điểm của HF. Chứng minh rằng 3 điểm E, B, K trùng nhau;

d) DI // HF

9) Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại H. Vẽ HE vuông góc với BC. Các đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.

a) Chứng minh rằng: ABH = ΔEBH;

b) Chứng minh rằng BH trực giao với AE

c) Chứng minh rằng BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về Tam giác IBC.?

10) Nếu ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia phản xạ MH, lấy điểm K sao cho MK = MH.

a) CMR: MHB = MKC

b) CMR: AC = HK

c). CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC

11) Giả sử ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE (D và E nằm ngoài tam giác). Vẽ tia DI ⊥ AB, vẽ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.

a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.

b) CMR: HD = HE.

c) Giả sử O là giao điểm của CI và BK; Tam giác OED là gì? chứng tỏ.

d) CMR: AO có phải là tia phân giác của góc BAC không?

e) A, O, H so le trong

12) Giả sử ABC là tam giác cân tại A trong đó AB = AC = 5 cm; AH ⊥ BC (H BC)

a) Chứng minh rằng BH = HC và BAH = CAH

b) Tính độ dài BH đã cho biết AH = 4 cm

c) Vẽ HD ⊥ AB (d ∈ AB), vẽ EH ⊥ AC (E ∈ AC).

d) ADE là tam giác gì? tại sao?

3


khách thăm quan

Vui lòng nhập câu hỏi của bạn ở đây

Ai có thể giúp mình với, mình đang cần gấp

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT

d) B, T, H so le trong

5. Cho tam giác nhọn ABC, vẽ hai hình vuông ABMN và ACEF nằm ngoài tam giác ABC. Giả sử I và K là tâm của các hình vuông ABMN và ACEF. P, Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC = S NAF

Giả sử ABC là tam giác có 3 góc nhọn, tâm thẳng đứng H. Giả sử I, P, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

A, IPMB là gì?

b, đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC vẽ từ C tại D; O là trung điểm của AD. CMR OM vuông góc với BC và 2OM = AH

c, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR 3 điểm H, G, O thẳng hàng.

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp tuyến). Giả sử H là chân cột kẻ từ A đến đường kính BC … trong đề kiểm tra 15 phút môn toán lớp 9 tập 2 hình học. Xem toàn bộ câu hỏi và câu trả lời bên dưới

Chung minh h la trung diem cua bc lop 9 ahr0chm6ly9kzxroawtpzw10cmeuy29tl2ltzy9kzwjhas5wbmc=

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp tuyến). Gọi H là chân cột thẳng đứng kẻ từ A xuống đường kính BC. Chứng minh rằng máy tính giao với AH ở giữa năm thứ nhất của năm Hijri.

Chung minh h la trung diem cua bc lop 9 ahr0chm6ly9kzxroawtpzw10cmeuy29tl2ltzy9iywlnawfplnbuzw==
Chung minh h la trung diem cua bc lop 9

Giả sử D là giao điểm của đường thẳng AC và BP.

Ta có: \ (\ widehat {BAC} = 90 ^ \ circle \) (BC là đường kính)

\ (\ Rightarrow \ widehat {BAD} = 90 ^ \ circle \) (liền kề) hoặc \ (\ widehat {DAP} + \ widehat {PAB} = 90 ^ \ circle \) (1)

∆ ABD bình phương tại A (cmt) \ (\ Rightarrow \ widehat {ABD} + \ widehat {ADB} = 90 ^ \ circle \) (2)

Mặt khác, PA và PB là tiếp tuyến của (O)

Vì vậy, \ (PA = PB \) và \ (\ widehat {PAB} = \ widehat {PBA} \) (3)

Từ (1), (2) và (3) \ (\ Rightarrow \ widehat {DAP} = \ widehat {ADP} \)

Vậy ∆APD cân tại P

\ (⇒ PA = PD \), trong đó \ (PA = PB \) (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

\ (⇒ PD = PB. \)

DB // AH (⊥ BC) lại

Xét ∆PBC với: IH // PB \ (\ Rightarrow {{IH} \ over {PB}} = {{IC} \ over {PC}} \) (4) (Định lý Tales)

Tương tự, PCD chứa: AI // PD \ (\ Rightarrow {{AI} \ over {DP}} = {{IC} \ over {PC}} \) (5)

trong tổng số (4) và (5) \ (\ Rightarrow {{IH} \ over {PB}} = {{AI} \ over {DP}} \ Rightarrow IH = IA \) (bởi vì \ (PB = PD \))

  • Tiêu đề:
  • Kiểm tra 15 phút môn Toán 9
  • Kiểm tra 15 phút Chương 2 Toán Hình 9

Chung minh h la trung diem cua bc lop 9. Webp

Cho đường tròn (O), các đường kính AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt BC và BD lần lượt tại các điểm E và F. Giả sử P và Q lần lượt là trung điểm của AE và AF. CMR: Trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của OA giúp em với. Cảm ơn bạn!

Nhúng Tweet

Ta có PO là trung bình của tam giác ABE (vì P là trung điểm AE, O là trung điểm AB) thì OP // OE lại CD là phải suy ra đường kính CB \ suy ra PO \ PF vì EF vẫn bằng BA đó. \ EF nên O là trực tâm BPF \ Of \ BP (1) Vì H là trọng tâm của tam giác vuông BPQ nên QH \ PB (2) từ (1) và (2) suy ra QH // PB trong đó Q là trung bình của điểm AF suy ra H $ là trung điểm AO $ __________ xem nhanh cái này đi, mai nâng diễn đàn lên không thấy đâu, chúc bạn ngủ ngon

Trọn bộ bí kíp học tốt 08 môn học

Tương tác:
Thời gian vĩnh cửu, huyenhuyen5a12 và Vinhtrong2601

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.