Bài 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 phần bài tập bổ sung trang 21 sbt toán 7 tập 1

\ (\ begin {array} {l} \ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} \\\ Rightarrow \ dfrac {b} {a} = \ dfrac {d} {c} \\ ) \ Rightarrow 1 – \ dfrac {b} {a} = 1 – \ dfrac {d} {c} \\ Rightarrow \ dfrac {a} {a} – \ dfrac {b} {a} = \ dfrac {c} {c} – \ dfrac {d} {c} \\\ Rightarrow \ dfrac {{a – b}} {a} = \ dfrac {{c – d}} {c} \\\ Rightarrow \ dfrac {a} {{a – b}} = \ dfrac {c} {{c – d}} \ end {array} \)

Chọn một câu để xem giải pháp nhanh hơn

Bài 7.1

Viết thang điểm cuối cùng {\ displaystyle {{7,5} \ over 4} = {{22,5} \ over {12)) \). Đánh dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau:

câu hoặc phán quyết về

đúng

sai – sai – sai

a) Các số \ (7,5 \) và \ (12 \) là các số ngoại lệ

b) Các số \ (4 \) và \ (7,5 \) là số trung bình

c) Các số \ (4 \) và \ (22,5 \) là số trung bình

d) Các số \ (22,5 \) và \ (12 \) là số trung bình

e) Các số \ (7,5 \) và \ (22,5 \) là số mũ

Phương pháp giải quyết:

Tỷ số bằng hai số \ (\ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} \) (\ (a, d \) được gọi là tỷ số mũ; \ (c, b \) là gọi là tỷ giữa)

Giải thích chi tiết:

a) đúng; b) một lỗi. c) đúng. D) một lỗi. e) một lỗi.

Bài 7.2

Từ phương trình {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} \) {\ (a, b, c, d) khác với \ (0 \)), chúng ta nhận được:

(A) \ {\ displaystyle {a \ over d} = {b \ over c} \);

(b) (kiểu hiển thị {a trên c} = {b trên d});

(C) {\ displaystyle {d \ over c} = {a \ over b} \);

(d) (kiểu hiển thị {b trên c} = {d trên a}).

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Phương pháp giải quyết:

a) Thuộc tính cơ bản: If \ (\ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} \) then \ (ad = bc \).

b) Điều kiện để bốn số lập thành tỉ số:

Nếu \ (ad = bc \) và \ (a, b, c, d \ ne 0 \) thì chúng ta có tỷ lệ:

\ (\ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} \) \ (; \ dfrac {a} {c} = \ dfrac {b} {d}; \ dfrac {d} {b} = \ dfrac {c} {a}; \ dfrac {d} {c} = \ dfrac {b} {a} \)

Giải thích chi tiết:

Chọn (b).

Bài 7.3

Cho \ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} \) {\ (a, b, c, d \) khác với \ (0, ab, cd \)).

Chứng minh rằng \ {\ displaystyle {a \ over {a – b)) = {c \ over {c -d)) \)

Phương pháp giải quyết:

\ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} \ Rightarrow ad = bc \)

\ (\ dfrac {a} {b} = \ dfrac {{ac}} {{bc}} \, \, \ left ({c \ ne 0} \ right) \)

Giải thích chi tiết:

\ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} \ Rightarrow ad = bc \)

\ {\ displaystyle {a \ over {a – b))) = {{ad} \ over {d (a – b))} = {{bc} \ over {ad -bd)) \)

\ {\ displaystyle = {{bc} \ over {bc -bd)) = {{bc} \ over {b (c -d))} = {c \ over {c -d)) \)

Vì vậy, {\ displaystyle {a \ over {a – b)) = {c \ over {c -d)) \).

những cách khác:

\ (\ start {group} {l}
\ dfrac {a} {b} = \ dfrac {c} {d} \\
\ Rightarrow \ dfrac {b} {a} = \ dfrac {d} {c} \\
\ Rightarrow 1 – \ dfrac {b} {a} = 1 – \ dfrac {d} {c} \\
\ Rightarrow \ dfrac {a} {a} – \ dfrac {b} {a} = \ dfrac {c} {c} – \ dfrac {d} {c} \\
\ Rightarrow \ dfrac {{a – b}} {a} = \ dfrac {{c – d}} {c} \\
\ Rightarrow \ dfrac {a} {{a – b}} = \ dfrac {c} {{c – d}}
\ end {array} \)

Bài 7.4

Đưa ra thang điểm cuối cùng \ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} \)

Chứng minh rằng \ {\ displaystyle {{ac} \ over {bd)) = {{a ^ 2} + {c ^ 2)) \ over {{b ^ 2} + {d ^ 2))} \)

Phương pháp giải quyết:

Đặt \ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} = k \) rồi đến \ (a = kb, c = kd \).

Tính \ {\ displaystyle {{ac} \ over {bd)) \) theo \ (k \); \ {\ displaystyle {{{a ^ 2} + {c ^ 2)) \ over {{b ^ 2} + {d ^ 2))) \) bởi \ (k \).

Từ đó, so sánh hai kết quả, chúng ta có được những gì chúng ta phải chứng minh.

Giải thích chi tiết:

Đặt \ {\ displaystyle {a \ over b} = {c \ over d} = k \) rồi đến \ (a = kb, c = kd \).

Ta có: \ {\ displaystyle {{ac} \ over {bd)) = {{bk.dk} \ over {bd)) = {{bd. {K ^ 2)} \ over {bd)) = {k ^ 2} \) (1)

\ {\ displaystyle {{{a ^ 2} + {c ^ 2}} \ over {{b ^ 2} + {d ^ 2))} = {{{{\ left ({bk} \ right))) ^ 2} + {{\ left ({dk} \ right)} ^ 2}} \ hơn {{b ^ 2} + {d ^ 2}}} \)

\ {\ displaystyle = {{{b ^ 2} {k ^ 2} + {d ^ 2} {k ^ 2)) \ over {{b ^ 2} + {d ^ 2)) = {{({{ ) {({b ^ 2} + {d ^ 2}). {k ^ 2}} \ hơn {{b ^ 2} + {d ^ 2}} = {k ^ 2} \) (2)

từ (1) và (2) suy ra \ {\ displaystyle {{ac} \ over {bd)) = {{{a ^ 2} + {c ^ 2)) \ over {{b ^ 2} + {d ^ 2}}} \).

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.