Bài 30 trang 83 sbt toán 8 tập 1

Vậy khi BE là phân giác {ABC}, CD là phân giác {ACB} thì BD = DE = EC.

Chọn một câu để xem giải pháp nhanh hơn

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên AC sao cho m = = AE. \)

LG A

\ (\) Tứ giác là gì \ (BDEC \) \ (? \) Tại sao \ (? \)

Phương pháp giải quyết:

Chúng tôi sử dụng kiến ​​thức:

Hình thang là tứ giác có các cạnh đối diện song song.

+) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Giải thích chi tiết:

Bai 30 trang 83 sbt toan 8 tap 1 1c164955adb22dfbf6c0126f6bc074cd

Ta có: \ (AD = AE \; \; \; (GT) \)

\ (ADE \) trong \ (A \)

\ (\ Rightarrow \ widehat {ADE} = \ displaystyle {{{{180} ^ 0} – \ widehat A} \ over 2} \)

\ (ABC \) cân bằng tại \ (A \)

\ (\ Rightarrow \ widehat {ABC} = \ displaystyle {{{180} ^ 0} – \ widehat A} \ over 2} \)

Xuất phát: \ (\ widehat {ADE} = \ widehat {ABC} \)

\ (DE // BC \) (vì có các cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác \ (BDEC \) là hình thang

\ (\ widehat {ABC} = \ widehat {ACB} \) (thuộc tính của tam giác cân)

hoặc \ (\ widehat {DBC} = \ widehat {ECB} \). Vậy BDEC là hình thang cân

LG

\ (\) Các điểm \ (D, \) \ (E \) \ (BD = DE = EC \) \ (? \)

Phương pháp giải quyết:

Chúng tôi sử dụng kiến ​​thức:

Hình thang là tứ giác có các cạnh đối diện song song.

+) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Giải thích chi tiết:

\ (\) giả sử: \ (BD = DE \) \ (BDE \) trong \ (D \)

\ (\ Rightarrow {\ widehat B_1} = {\ widehat E_1} \)

which \ ({\ widehat E_1} = {\ widehat B_2} \) (lồng nhau)

\ (\ Rightarrow {\ widehat B_1} = {\ widehat B_2} \)

\ (\ Rightarrow BE \) là công bằng \ (\ widehat {ABC}. \)

Giả sử: \ (DE = EC \) \ (DEC \) trong \ (E \)

\ (\ Rightarrow {\ widehat D_1} = {\ widehat C_1} \)

\ ({\ widehat D_1} = {\ widehat C_2} \) (lồng vào nhau)

\ (\ Rightarrow {\ widehat C_1} = {\ widehat C_2} \)

\ (\ Rightarrow CD \) là bằng \ (\ widehat {ACB}. \)

Vậy khi BE là phân giác {ABC}, CD là phân giác {ACB} thì BD = DE = EC.

Bài viết được chia sẻ bởi kinhnghiem.com

Leave a Reply

Your email address will not be published.